Općenito, intenzitet zračenja lasera je Gausov, a u procesu upotrebe lasera se obično koristi optički sistem za transformaciju zraka u skladu s tim.

Za razliku od linearne teorije geometrijske optike, teorija optičke transformacije Gausovog snopa je nelinearna, što je usko povezano sa parametrima samog laserskog zraka i relativnim položajem optičkog sistema.

Postoji mnogo parametara za opisivanje Gaussovog laserskog snopa, ali odnos između radijusa tačke i položaja struka zraka često se koristi u rješavanju praktičnih problema. To jest, radijus struka upadne zrake (ω₁) i udaljenosti sistema optičke transformacije (z₁) su poznati, a zatim transformirani radijus struka snopa (ω₂), položaj grede u struku (z₂) i radijus tačke (ω₃) na bilo kojoj poziciji (z) se dobijaju. Fokusirajte se na sočivo i odaberite prednji i zadnji položaj sočiva u struku kao referentnu ravan 1 i referentnu ravan 2, kao što je prikazano na slici 1.

                     Slika 1 Gaussova transformacija kroz tanko sočivo

Prema parametru q teorija Gausove grede, the q₁ i q₂ na dvije referentne ravni može se izraziti kao:

U gornjoj formuli: The f_e1 i f_e2 su, redom, parametri konfokusa prije i poslije transformacije Gaussovog snopa. Nakon što Gaussov snop prođe kroz slobodni prostor z₁, tanko sočivo sa žižnom daljinom F i slobodan prostor z₂, prema A B C D teoriju matrice prijenosa, može se dobiti sljedeće:

u međuvremenu, q₁ i q₂ zadovoljiti sljedeće odnose:

Kombinacijom gornjih formula i izjednačavanjem realnih i imaginarnih dijelova na oba kraja jednadžbe možemo dobiti:

Jednačine (4) – (6) su odnos transformacije između položaja struka i veličine tačke Gaussovog snopa nakon prolaska kroz tanko sočivo.